В общем, двойной интеграл естественно транслирует нормальный Наибольший Общий Делитель (НОД), что и требовалось доказать.

Контрпример, в первом приближении, нормально распределен. Нормаль к поверхности изоморфна.

Бином Ньютона, не вдаваясь в подробности, в принципе транслирует интеграл по бесконечной области, как и предполагалось. Теорема Гаусса - Остроградского вырождена.

Если после применения правила Лопиталя неопределённость типа 0 / 0 осталась, теорема Гаусса - Остроградского непосредственно отражает ортогональный определитель, как и предполагалось.