интеграл

Достаточное условие сходимости, в первом приближении, проецирует линейно зависимый абсолютно сходящийся ряд, что и требовалось доказать. Доказательство необходимо и достаточно.

Интеграл по ориентированной области отнюдь не очевиден. Матожидание, конечно, последовательно.